روش آنالیز هموتوپی برای حل تقریبی-تحلیلی معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده علوم پایه
- نویسنده حسن صابری نیک
- استاد راهنما عبدالله قلی زاده سهراب عفتی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
چون معادلات دیفرانسیل مخصوصاًبا مشتقات جزئی مانند گرما، موج و... در علوم مهندسی ،فیزیک، شیمی و مکانیک سیالات به کار می روند و از آنجایی که حل معادلات غیر خطی(به ویژه حل تحلیلی)مشکل است و به علت وقت گیر بودن سایر روشهای عددی در حل این گونه معادلات، روشی تحلیلی برای همگرایی سریعتر به جواب دقیق، به نام آنالیز هموتوپی معرفی شد. در سال 1992 پروفسور شی جان لیائو در رساله دکتری خود روشی تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه داد که به روش آنالیز هموتوپی معروف شد. در این رساله روش جدید آنالیز هموتوپی(ham) برای حل معادلات دیفرانسیل معرفی می شود. ham مبتنی برهموتوپی که یک مفهوم بنیادی در توپولوژی است، می باشد. این روش یک تقریب تحلیلی کلی برای رسیدن به سری جواب انواع مختلف معادلات خطی و غیرخطی مانند معادلات جبری،دیفرانسیل معمولی، با مشتقات جزئی، دیفرانسیل جبری ودستگاههای آنها می باشد. بر خلاف روش های آشفتگی، ham به پارامتر های کوچک یا بزرگ فیزیکی وابسته نیست و بنابر این برای هرمسئله فیزیکی خواه شامل پارامتر کوچک یا بزرگ باشد یا نباشد، معتبر است. این روش با آزادی عملی که در انتخاب عملگر خطی، تابع کمکی، پارامتر کمکی و تقریب اولیه جواب دارد، برای ما راهی مناسب برای کنترل همگرایی سری جواب مهیا می سازد. این رساله شامل 5 فصل می باشد. در فصل اول به معرفی روش آنالیز هموتوپی و روش اصلاح شده آن می پردازیم. در فصل دوم قضیه همگرایی و قوانین اساسی و در فصل سوم و چهارم به روش آدمین و آشفتگی هموتوپی و ارتباط آنها با این روش می پردازیم و در فصل پنجم کاربردهای این روش را خواهیم داشت.
منابع مشابه
روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب را به شکل یک سری همگرا فراهم می کند که مولفه های آن به آسانی قابل محاسبه هستند. نتایج عددی نشان می دهد که روش مذکور در ...
15 صفحه اولروش نیمه تحلیلی آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری
با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی مح...
15 صفحه اولحل یک دستگاه از معادلات خطی با روش آنالیز هموتوپی
در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.
متن کاملرهیافت تحلیلی هموتوپی بهینه برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی
روشی که در این پایان نامه از آن برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهره گرفته ایم، اولین بار در سال 1992 توسط لیائو بکار برده شد. او شکل اولیه روش تحلیلی هموتوپی را در سال 1992 برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی بکار برد. در این روش، از معادله ای به نام معادله تغییر شکل مرتبه صفر استفاده کرد. این معادله از یک حدس اولیه برای جواب و یک عملگر خطی کمکی تشکیل شده است. روش هموتوپی لیائو، آزادی زیادی ب...
15 صفحه اول: حل معادلات دیفرانسیل فازی با روش آنالیز هموتوپی
چ که متناسب با ?? تابع فازی به همراه جواب های مختلف ?? در این پایان نامه ابتدا تعاریف گوناگون مشتق فازی ی را برای ?? هموتوپی آنالیز هموتوپی و تکرار تغییرات ه ?? آنها وجود دارد، بیان گردیده است. روش های آشفتگ دهیم. با ?? غیر فازی به کار برده و آن را به حالت فازی تعمیم م ?? یافتن جواب تقریبی معادله دیفرانسیل کوش توانستیم ?? را برای آنها در حالت غیر فازی نم ?? که روش های کلاسی ?? استفاده از ای...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - سبزوار - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023